Il buon investimento non è mai frutto del caso ma presuppone sempre un combinato di scelte lungimiranti. Come quella che riguarda il sottostante, la valuta dello strumento, la garanzia o meno del capitale versato, il peso di tasse e commissioni, etc. Parimenti determinanti si rivelano essere il rendimento offerto dallo strumento prescelto e il regime di capitalizzazione adottato: semplice o composto? Vediamo di comprendere meglio di cosa stiamo parlando.
Non è raro che ci si ponga precisi obiettivi intermedi e/o finali anche nel corso di un dato investimento. Cioè investo oggi una data cifra per averne un’altra maggiore a scadenza, magari già prestabilita in origine. Al riguardo, per esempio, ecco dopo quanto tempo ho un capitale di 15.000 o 20.000 euro se oggi investo i soldi al tasso del 4% o del 5%.
Le leggi della matematica finanziaria
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Si tratta di un comune e, per certi versi, semplice problema di matematica finanziaria. La prima cosa da sapere è se la capitalizzazione degli interessi del nostro strumento è del tipo semplice e composta. A seconda dell’uno o dell’altro regime cambiano le formule matematiche da applicare e, o soprattutto?, i tempi di attesa per vedere crescere il capitale.
Cerchiamo di essere alquanto semplici ed elementari in merito a quelle che sono le formule di riferimento.
In regime di capitalizzazione semplice si parte dalla formula generale per il calcolo dell’interesse, che è la seguente: I = C x i x t. Poi mediante opportuni passaggi algebrici si passa a calcolare, alternativamente, o il capitale o il tasso d’interesse o il tempo in base a ciò che serve. Nel nostro caso, che riguarda la ricerca del tempo, si pone a rapporto l’interesse “I” con il prodotto “C x i”.
Il calcolo del tempo diviene invece relativamente più complicato in regime di capitalizzazione composta. In questo caso si parte dalla formula del montante (che è: M = C x (1 + i)^t) e si passa poi ai logaritmi. Lasciamo perdere il prosieguo, quindi.
Ecco dopo quanto tempo ho un capitale di 15.000 o 20.000 euro se oggi investo i soldi al tasso del 4% o del 5%
Veniamo al dunque e cerchiamo di dare la risposta al quesito di partenza. Precisiamo che faremo riferimento al tasso lordo e non al netto, visto che le aliquote cambiano a seconda del prodotto d’investimento prescelto.
Partiamo dal regime di capitalizzazione semplice, considerando sia il tasso (lordo) annuo del 4 e poi del 5%. Se l’obiettivo è quello di conseguire 5mila € di interessi lordi, nel primo caso (4%) servirebbero all’incirca 12,5 anni, nel 2° (5%) 10 anni. Questi due tempi vanno semplicemente raddoppiati nel caso in cui l’obiettivo fosse quello di conseguire 10mila euro lordi di interessi.
Cambiando regime (capitalizzazione composta), non solo mutano le regole della matematica ma anche i tempi di attesa. Investendo 10mila € al tasso del 4% serviranno infatti circa 10 anni e 4 mesi oppure (tasso del 5%) 8 anni e 3 mesi circa per avere un montante 15mila €
Ipotizziamo infine il caso in cui il montante finale da noi cercato fosse di 20mila €. In tal caso il tempo d’attesa investendo al tasso del 4 o del 5% sarebbe pari, rispettivamente e all’incirca, a 17 anni e 7 mesi nel 1° caso e a 14 e 2 mesi nel secondo. Potenza dell’interesse composto!
